Tahap-tahap Belajar Geometri Menurut Van Hiele

Menurut pandangan van Hiele, kecepatan seseorang melampaui tingkatan lebih banyak bergantung pada pembelajaran yang diperolehnya daripada umur atau kematangan biologis. Hal ini didukung temuan Clements, dkk. (1999) bahwa kemajuan siswa dari suatu tingkat ke tingkat berikutnya lebih ditentukan oleh pengaruh sosial khususnya pembelajaran daripada umur. Dengan demikian meto-de dan pengorganisasian pembelajaran, isi, dan materi yang digunakan merupakan daerah yang penting dalam pembelajaran.

Secara khusus guru memainkan peran penting dalam mendorong kecepatan melampaui tingkatan (van Hiele, 1999:311; Fuys, dkk., 1988; Crowley, 1987:5-6). van Hiele berkeyakinan bahwa tingkatan yang lebih tinggi diperoleh tidak lewat ceramah guru, tetapi melalui pemilihan latihan-latihan yang tepat. Namun demikian tanpa guru tidak ada kemajuan yang dapat dibuat siswa. Untuk memperoleh hasil belajar yang diharapkan, van Hiele mengusulkan lima tahap belajar yang berurutan, yang sekaligus merupakan tujuan belajar siswa dan peran guru dalam mengelola pembelajaran (van Hiele, 1999: 315-316; D’Augustine dan Smith, 1992:177; Clements dan Battista, 1992: 431). Tahap-tahap belajar tersebut dan contoh aktivitas siswa pada tingkat 2 yang bekerja pada belahketupat digunakan sebagai ilustrasi dan diuraikan sebagai berikut.

Tahap 1: Inquiry/Information (Inkuiri/Informasi)

Pada tahap ini, siswa mengenal domain yang dikerjakan (misalnya mengu-ji contoh dan bukan contoh). Guru dan siswa mengupayakan pembicaraan dan aktivitas tentang objek-objek yang dipelajari pada tingkat 2. Pengamatan harus dibuat, pertanyaan harus dimunculkan dan perbendaharaan untuk tingkat ini harus dikenalkan. Guru meminta siswa untuk berbicara, mengarahkan siswa untuk meneliti bagaimana objek-objek itu sama dan mengapa objek-objek itu berbeda. Sebagai contoh, guru bertanya kepada siswa, “apakah belahketupat itu?, apakah persegi itu?, apakah jajargenjang itu?, mengapa bangun-bangun itu sama?, mengapa bangun-bangun itu berbeda?, bagaimana pendapatmu, apakah persegi juga disebut persegipanjang?, apakah belahketupat juga disebut jajargenjang?, apakah jajargenjang juga disebut belahketupat? mengapa kamu mengatakan demikian?” Tujuan aktivitas ini adalah guru mempelajari pengetahuan awal apa yang dimiliki siswa tentang topik yang dipelajari dan siswa mempelajari apa arah studi selanjutnya yang akan diambil.

Tahap 2: Directed Orientation (Orientasi Terarah)

Pada tahap ini siswa mengerjakan tugas yang melibatkan hubungan berbe-da dari jaringan yang dibentuk. Siswa meneliti topik pelajaran melalui materi yang telah disusun urut oleh guru. Guru mengarahkan siswa untuk meneliti karak-teristik khusus dari objek-objek yang dipelajari. Dengan demikian berbagai mate-rial menjadi tugas singkat yang dirancang untuk memancing respons-respons khu-sus. Sebagai contoh, guru meminta siswa untuk menggunakan papan geometri untuk melukis belahketupat dengan diagonal-diagonal sama panjang, melukis belahketupat lain yang lebih kecil. Tujuan pembelajaran selama tahap ini adalah siswa secara aktif dirangsang mengeksplorasi objek-objek (misalnya memutar, melipat, mengukur) untuk mendapatkan hubungan prinsip dari hubungan yang sudah terbentuk. Peran guru adalah mengarahkan aktivitas siswa dengan mem-bimbingnya dalam eksplorasi yang sesuai sehingga mendapatkan konsep-konsep khusus dan prosedur geometri yang dipelajari. Guru harus memilih material dan tugas dalam hal ini target dalam konsep dan prosedur adalah penting.

Tahap 3: Explication (Uraian)

Pada tahap ini guru mengenalkan terminologi tentang geometri dan mewa-jibkan siswa untuk menggunakannya dalam percakapan dan dalam mengerjakan tugas. Siswa menjadi sadar tentang hubungan konsep-konsep geometri, mencoba mengekspresikan dengan bahasanya sendiri, dan belajar bahasa teknis yang sesuai dengan materi (misalnya, menyatakan ide-ide tentang sifat-sifat bangun). Guru mendorong siswa untuk saling berbagi persepsi tentang struktur yang diamati dengan menggunakan bahasanya sendiri. Berdasarkan pengalaman siswa, siswa mengkreasikan dan mengubah pandangan tentang struktur yang diamati. Jadi guru tidak hanya sekedar membantu siswa menggunakan bahasa yang akurat. Peran guru adalah membawa objek-objek yang dipelajari (objek-objek geometri dan ide-ide geometri, pola-pola, hubungan-hubungan) ketingkat pemahaman melalui dis-kusi antar siswa dengan menggunakan bahasanya. Pada saat siswa mendemonstra-sikan tentang objek yang dipelajari dan mendiskusikan dalam bahasanya sendiri, guru mengenalkan terminologi matematika yang relevan .

Tahap 4: Free Orientation (Orientasi Bebas)

Pada tahap ini, guru menyediakan tugas yang dapat dilengkapi siswa dalam cara yang berbeda dan membuat siswa menjadi lebih cakap dengan penge-tahuan geometri yang sudah diketahui sebelumnya. Misalnya melalui eksplorasi membuat bangun-bangun berbeda dari berbagai potongan bangun. Siswa menda-patkan tugas-tugas yang lebih kompleks: tugas dengan banyak langkah, tugas yang dapat diselesaikan dalam banyak cara dan tugas-tugas terbuka yang dapat diselesaikan. Misalnya mengetahui sifat-sifat satu jenis bangun, menginvestigasi sifat-sifat itu untuk bangun baru. Sambil mereka diarahkan dalam menggunakan material untuk menyelesaikan tugas, setiap siswa bekerja dengan caranya sendiri-sendiri. Dengan penjajagan oleh mereka sendiri dalam lapangan investigasi, bebe-rapa hubungan antara objek yang dipelajari menjadi eksplisit bagi siswa. Peran guru adalah memilih material dan soal-soal geometri yang sesuai (dengan penye-lesaian tidak tunggal) untuk mendapatkan pembelajaran yang memungkinkan berbagai performa dan untuk mendorong siswa-siswa merefleksikan dan bekerja pada soal-soal dan penyelesian mereka, dan untuk mengenalkan istilah, konsep, dan proses pemecahan masalah yang relevan jika diperlukan.

Tahap 5: Integration (Integrasi)

Pada tahap ini pembelajaran dirancang untuk membuat ringkasan. Siswa membuat ringkasan terhadap apa yang telah mereka pelajari. Maksud dari tahap ini bukan meneliti suatu ide baru, tetapi mencoba untuk mengintegrasikan apa yang telah diteliti dan didiskusikan ke dalam jaringan yang logis sedemikian sehingga mudah dideskripsikan dan diterapkan. Bahasa dan konseptualisasi mate-matika digunakan untuk mendeskripsikan jaringan tersebut. Misalnya meringkas sifat-sifat suatu bangun. Peran guru adalah mendorong siswa untuk merefleksikan dan mengkonsolidasikan pengetahuan geometri mereka, meningkatkan penekanan penggunaan struktur matematika. Akhirnya konsolidasi ide-ide diringkas dengan melekatkannya dalam organisasi struktur matematika formal. Pada akhir tahap ini, tingkat baru berpikir siswa telah dicapai untuk topik yang telah dipelajari.

Artikel keren lainnya: